福岡機場成立於 1944 年（昭和 19 年），由日本帝國陸軍建造，名為關田機場。但隔年，即 1945 年（昭和 20 年），隨著戰爭結束，該機場立即被美軍接管，此後一直由美軍控制運營，名為板付機場。
一條2800公尺長的跑道於1951年4月完工。同年10月，東京-大阪-福岡國內民航航線開通；1965年9月，福岡-釜山定期國際航線開通。隨著日本戰後重建，該機場發展成為國內外各類航班的重要樞紐。
在這種情況下，日美安全協商委員會於1970年12月決定將板付空軍基地移交給日本，並於1972年4月開始作為福岡機場投入運營，成為由運輸大臣設立和管理的第二類機場。同時，它被指定為《關於防止公共機場附近飛機噪音造成損害的法律》規定的指定機場。

隨著旅客數量的增加，福岡機場於 1974 年 4 月（昭和 49 年）開始營運舊 2 號航廈（位於現國旅客航廈南側），並於 1981 年 4 月（昭及 56 年）開始營運舊 3 號航廈（位於現國內線客運大樓西北方航廈成為日本北側的航空區。
此外，隨著與各種交通運輸服務的合作不斷加強，福岡市營地鐵開始在該地區運營，福岡機場站於 1993 年 3 月開通。
此後，設施建設繼續進行，國際線客運大樓和貨運航站樓於 1999 年 5 月投入使用。隨著跑道西側新建國際線客運大樓，跑道東側的航站樓則專門用於國內航班，客運航站樓被跑道分隔成東西兩部分。

2012年6月，國內航廈區域改造工程（航廈後退、雙滑行道等）啟動。
2015 年 6 月，為因應航空旅行需求的進一步成長，福岡機場國內線客運大樓重建計畫啟動，歷時約五年，於 2020 年 1 月竣工。
2016 年 3 月，根據《航空法》，該機場被指定為「擁塞機場」。
2018 年 8 月，國土交通省與福岡機場大廈有限公司簽署了「福岡機場特定營運項目及公共設施營運權實施協議」。
2019 年 4 月，福岡機場開始由福岡機場大廈有限公司營運。
2020 年 3 月，福岡市東區新開設了奈多直升機場，增強了該市對直升機和固定翼飛機的運作能力。
2025年3月，新增跑道（B跑道）投入使用。此外，經過擴建和翻新的國際線客運大樓舉行了盛大的開幕儀式。

2025 年 12 月（令和 7 年），國際線客運大樓現有區域的內部裝修完成，標誌著自 2022 年 5 月（令和 4 年）開始的擴建和翻新工程完成。

此外，為了國內線航廈複合設施的啟用，建設工程也正在進行中。
在穩步運營著安全、安心機場的同時，進一步加強與周邊地區的信任關係，通過通航來擴大需求，
稳步推进为旅客提供完善服务，力争成为“东亚顶级国际机场”。