福冈机场始建于 1944 年（昭和 19 年），由日本帝国陆军建造，名为关田机场。但次年，即 1945 年（昭和 20 年），随着战争结束，该机场立即被美军接管，此后一直由美军控制运营，名为板付机场。
一条2800米长的跑道于1951年4月竣工。同年10月，东京-大阪-福冈国内民航航线开通；1965年9月，福冈-釜山定期国际航线开通。随着日本战后重建，该机场发展成为国内外各类航班的重要枢纽。
在这种情况下，日美安全协商委员会于1970年12月决定将板付空军基地移交给日本，并于1972年4月开始作为福冈机场投入运营，成为由运输大臣设立和管理的第二类机场。与此同时，它被指定为《关于防止公共机场附近飞机噪音造成损害的法律》规定的指定机场。

随着旅客数量的增加，福冈机场于 1974 年 4 月（昭和 49 年）开始运营旧 2 号航站楼（位于现国内旅客航站楼南侧），并于 1981 年 4 月（昭和 56 年）开始运营旧 3 号航站楼（位于现国内线航站楼北侧），发展成为日本西部地区的航空枢纽。
此外，随着与各种交通运输服务的合作不断加强，福冈市营地铁开始在该地区运营，福冈机场站于 1993 年 3 月开通。
此后，设施建设继续进行，国际线航站楼和货运航站楼于 1999 年 5 月投入使用。随着跑道西侧新建国际线航站楼，跑道东侧的航站楼则专门用于国内航班，客运航站楼被跑道分隔成东西两部分。

2012年6月，国内航站楼区域改造项目（航站楼后退、双滑行道等）启动。
2015 年 6 月，为应对航空旅行需求的进一步增长，福冈机场国内线航站楼重建项目启动，历时约五年，于 2020 年 1 月竣工。
2016 年 3 月，根据《航空法》，该机场被指定为“拥堵机场”。
2018 年 8 月，国土交通省与福冈国际机场股份有限公司签署了“福冈机场特定运营项目及公共设施运营权实施协议”。
2019 年 4 月，福冈机场开始由福冈国际机场股份有限公司运营。
2020 年 3 月，福冈市东区新开设了奈多直升机场，增强了该市对直升机和固定翼飞机的运营能力。
2025年3月，新增跑道（B跑道）投入使用。此外，经过扩建和翻新的国际线航站楼举行了盛大的开幕仪式。

2025 年 12 月（令和 7 年），国际线航站楼现有区域的内部装修完成，标志着自 2022 年 5 月（令和 4 年）开始的扩建和翻新工程完成。

此外，为国际线复合设施投入使用而进行的建筑工程正在进行中。
在稳步运营着安全、安心机场的同时，进一步加强与周边地区的信任关系，通过通航来扩大需求，
​